Pagdaragdag ng Binary at Pagbawas Sa Mga Halimbawa

Subukan Ang Aming Instrumento Para Sa Pagtanggal Ng Mga Problema





Ang pagdaragdag at pagbabawas ng binary ay katulad ng sistemang numero ng decimal. Ngunit ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng dalawang ito ay, binary number system ay gumagamit ng dalawang digit tulad ng 0 & 1 samantalang ang decimal number system ay gumagamit ng mga digit mula 0 hanggang 9 at ang base nito ay 10. Mayroong ilang mga tiyak na patakaran para sa binary system. Tulad ng kapag nagdagdag kami at nagbabawas ng mga binary number kung gayon dapat tayong maging maingat habang nagdadala kung hindi man ay nanghihiram ng mga digit dahil mas madalas itong magaganap. Tinalakay ng artikulong ito ang isang pangkalahatang ideya ng pagdaragdag at pagbabawas ng mga binary number nang detalyado sa ibaba.

Ano ang Pagdaragdag at Pagbabawas ng Binary?

Kung ang isang computer ay nagagawa sa paghawak ng 5-bit na mga numero tulad ng -1101 kung saan ang minus ay isang sign bit at ang natitirang mga digit ay mga lakas ng bits kung gayon ang 5-bit na bilang na ito ay maaaring kinatawan tulad ng 11101. Dito sa digit na ito, ang unang digit na '1' tinutukoy ang negatibong pag-sign pati na rin ang natitirang 4 na digit ay ang lakas ng mga numero.




Sa parehong paraan, ang 01101 ay nagpapahiwatig ng +1101 na mga binary na numero.

Ang isang negatibong (-) na numero ay tinukoy din gamit ang konsepto ng kalakhan ng pandagdag ng bilang ng 1.



Kaya ang binary number - 1101 ay maaaring maitukoy bilang 10010 kung saan ang unang digit ay isang pinaka-makabuluhang bit o MSB. Nangangahulugan ito na ang negatibong numero pati na rin at 0010 ay ang pandagdag ng 1 ng lakas.

Sa parehong paraan, tinukoy ng 11011 ang bilang tulad ng 0100.


Katulad nito, ang paraan ng pandagdag ng 2 ay ginagamit din para sa kumakatawan sa isang –ve binary number.

Ang mga pamamaraan ng pagdaragdag at pagbabawas ng binary na gumagamit ng sign bit na kumakatawan sa mga negatibong numero ay ginagamit nang madali sa disenyo ng computer para sa pagkalkula ng mga kabuuan pati na rin ang mga pagkakaiba ng mga binary number sa pamamagitan lamang ng proseso ng pagdaragdag.

Pagdaragdag ng Binary

Ang pamamaraan ng pagdaragdag ng binary ay katulad ng normal na pagdaragdag ng mga decimal number na hindi kasama ang bilang isang kahaliling halaga ng 10 digit, nagdadala ito ng isang 2 halaga.

Halimbawa, habang kinakalkula namin ang 7 + 9 nang manu-mano, pagkatapos ang sagot ay 16. Kaya alam namin na ang resulta ay kailangang magsulat tulad ng dalawang digit 1 at 6. Ang pangunahing dahilan upang isulat ang resulta tulad ng 1 6 ay, ang pagdaragdag ng 7 Ang + 9 ay mas malaki kaysa sa solong digit. Kaya't ang resulta ay hindi maaaring maitukoy sa pamamagitan ng isang solong digit dahil ang pinakamalaking solong digit ay '9'.

Katulad nito, tuwing nais naming magbuo ng dalawang binary na numero, magkakaroon lamang kami ng pagdadala kung ang produkto ay mas malaki kaysa sa 1 dahil, sa mga binary na numero, 1 ang pinakamataas na numero. Ang mga panuntunang pagdaragdag ng binary ay ibinibigay sa sumusunod na talahanayan ng pagbabawas ng katotohanan.

SA

B A + B Dalhin

0

00

0

011

0

1

01

0

1

10

1

Sa tabular form sa itaas, ang paunang tatlong mga equation ay pareho para sa numero ng binary digit. Ang pagdaragdag ng mga binary number sunud-sunod na ipinaliwanag nang detalyado. Para sa pagdaragdag ng binary kumuha ng isang halimbawa ng 11011 & 10101.

1 1 1 1 (Dala)
1 1 0 1 1 (27)

(+) 1 0 1 0 1 (21)
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1 1 0 0 0 0 (48)

Narito ang hakbang-hakbang na mga patakaran sa pagdaragdag ng binary ay ipinaliwanag sa ibaba

1 + 1 => 1 0, kaya 0 na may bitbit na 1

1 + 1 + 0 => 1 0. Kaya 0 na may dalang 1

1 + 0 + 1 => 10 => 0. Kaya 0 na may dala-1

1 + 1 + 0 => 10 => 10 = 0 na may dala-1

1 + 1 + 1 => 10 + 1 => 11 = 1 na may dala-1

1 +1 +1 = 11

Maingat na tandaan na 10 + 1 => 11 at ito ay katumbas ng 2 + 1 = 3. Samakatuwid ang kinakailangang kinalabasan ay 111000.

Mga halimbawa

Ang mga halimbawa ng pagdaragdag ng binary ay ipinapakita sa sumusunod na pigura.

pagdaragdag ng binary

pagdaragdag ng binary

Pagbabawas ng binary: Unang Paraan

Sa pagbabawas, ito ang pangunahing pamamaraan. Sa pamamaraang ito, tiyakin na ang bilang ng nagbabawas ay dapat na mula sa isang mas malaking bilang hanggang sa mas maliit, o kung hindi man gagana ang diskarteng ito nang naaangkop.

Kung ang minuend ay mas maliit kaysa sa subtrahend, kung gayon ang pamamaraang ito ay ginagamit sa pamamagitan lamang ng paglipat ng kanilang mga posisyon at kabisaduhin na ang epekto ay magiging isang numero ng. Ang mga panuntunang pagbawas sa binary ay ibinibigay sa sumusunod na talahanayan ng pagbabawas.

SA B A-B

Manghiram

0

000
011

1

1

010
110

0

Halimbawa, sa pagbabawas ng binary, ibawas ang subtrahend mula sa minuend. Gumawa ng isang halimbawa ng subtrahend (110112) at minuend (11011012). Para sa pagbabawas, ayusin ang dalawang ito tulad ng subtrahend ay dapat na mas mababa sa minuend. Ang halimbawa nito ay ibinigay sa ibaba.

1101101
- 11011

Upang makuha ang parehong bilang ng mga digit sa subtrahend, magdagdag ng mga zero kung saan kinakailangan nito.

1101101
- 0011011
_ _ _ _ _ _ _ _
1010010

Sa halimbawa ng binabawas na binary na binabawas, ang pagbabawas ay nakamit mula sa kanang bahagi hanggang sa kaliwang bahagi sa tulong ng form ng tabular na ipinapakita sa itaas. Narito ang sunud-sunod na mga panuntunan sa pagbabawas ng binary na ipinaliwanag sa ibaba.

Kung ang input 1 1 = 0, pagkatapos ay humiram sa susunod na hakbang ay 0.

Kung ang input 0 1 = 1 at mangutang ay 0. Kaya 1 0 = 1 pagkatapos ay humiram sa susunod na hakbang ay 1.

Kung ang input na 1 0 = 0 at humiram ay. Kaya 1 1 = 0 pagkatapos ay humiram sa susunod na hakbang ay 0.

Kung ang input na 1 1 = 0 at humiram ay 0. Kaya 0 0 = 0 pagkatapos ay humiram sa susunod na hakbang ay 0.

Kung ang input 0 1 = 1 at mangutang ay 0. Kaya 1 0 = 1 pagkatapos ay humiram sa susunod na hakbang ay 1.

Kung ang input na 1 0 = 1 at humiram ay 1. Kaya 1 1 = 0, pagkatapos ay humiram sa susunod na hakbang ay 0.

Pangwakas na hakbang, Kung ang input na 1 0 = 0 at mangutang ay 0. Kaya 10 = 1, pagkatapos ay humiram sa susunod na hakbang ay 0.

Kaya ang panghuling resulta ay magiging 1010010

Pangalawang Paraan: Kompleto ng Dalawang

Una, kumpirmahing ang mga digit sa subtrahend at minuends ay dapat na pantay. Sa halimbawa sa itaas, ang mga digit sa minuend ay mayroong 7 samantalang sa subtrahend ng mga digit ay 5. Kaya kailangan nating palawakin ang mga digit sa subtrahend sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga zero. Ang pagkumpleto ng isang 2 sa isang numero ay maaaring makamit sa pamamagitan ng pagkumpleto ng bawat digit ng numero tulad ng zero sa mga at isa sa mga zero. Panghuli, magdagdag ng isa sa pandagdag ng isa. Ang isang halimbawa ng pandagdag ng dalawang ito ay ipinapakita sa ibaba.

0011011

Ang pagkumpleto ng 1 ay maaaring makamit sa pamamagitan ng pag-convert ng 0 sa 1 at 1 sa 0. Kaya't ang resulta ay magiging katulad ng mga sumusunod.

0011011 - - - -> 1100100 (pandagdag ng 1)

Ang pagkumpleto ng 2 ay maaaring makamit sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 1 sa 1 na komplemento. Kaya't ang resulta ay magiging katulad ng mga sumusunod.

1100100
+ 0000001
_ _ _ _ _ _ _ _ _
= 1100101

Idagdag ngayon ang pandagdag at mabawasan ng subtrahend‘s 2.

1101101 (subtrahend)
+ 1100101 (pampuno ng 2)
_ _ _ _ _ _ _ _
(MSB) (1) 1010010

Sa resulta sa itaas, huwag pansinin ang MSB (pinakamahalagang piraso) ng kinalabasan. Kung walang karagdagang bit, nagkamali ka habang idinagdag ang mga digit.

Mga halimbawa

Ang mga halimbawa ng pagbabawas ng binary ay ipinapakita sa sumusunod na pigura.

binary-pagbabawas

binary-pagbabawas

Kaya, ito ay tungkol sa isang pangkalahatang-ideya ng Pagdaragdag ng Binary at Pagbabawas , na kinabibilangan ng kung ano ang pagdaragdag ng binary, mga patakaran sa pagdaragdag ng binary, mga halimbawa ng pagdaragdag ng binary, at pagbabawas ng binary, mga panuntunang pagbawas sa binary, mga halimbawa ng pagbabawas ng binary. Narito ang isang katanungan para sa iyo, ano lamang ang pagkakaiba sa pagitan ng pagdaragdag at pagbabawas ng binary?