Ang Biot Savart Law ay nagsasaad na ito ay isang pagpapahayag ng matematika na naglalarawan sa magnetikong larangan na ginawa ng isang matatag kasalukuyang kuryente sa partikular na electromagnetism ng physics. Sinasabi nito ang magnetikong patlang patungo sa lakas, haba, direksyon, pati na rin ang pagiging malapit ng kuryente. Ang batas na ito ay pangunahing sa magnetostatics at gumaganap ng mahalagang papel na nauugnay sa batas ng Coulomb sa electrostatics. Kailan man hindi mag-apply ang mga magneto statics, kung gayon ang batas na ito ay dapat mabago ng equation ng Jefimenko's. Nalalapat ang batas na ito sa pagtatantya ng magnetostatic, at maaasahan ng parehong batas ng Gauss (magnetism) at ng batas ni Ampere (circuital). Ang dalawang physicist mula sa Pranses na pinangalanang 'Jean Baptiste Biot' at 'Felix Savart' ay nagpatupad ng isang eksaktong ekspresyon na inilaan para sa density ng magnetic flux sa isang posisyon na malapit sa isang kasalukuyang nagdadala konduktor noong taong 1820. Ang pag-screen ng isang pagpapalihis ng karayom ng magnetikong pagkumpleto, natapos ng dalawang siyentista na ang bawat kasalukuyang bahagi ay tinatantiya ang isang magnetic field sa kalawakan (S).
Ano ang Batas ng Biot Savart?
Ang isang konduktor na nagdadala ng kasalukuyang (I) na may haba (dl), ay isang pangunahing mapagkukunan ng magnetic field. Ang kapangyarihan sa isa pang nauugnay na konduktor ay maaaring maipahayag nang madali sa mga tuntunin ng magnetic field (dB) dahil sa pangunahing. Ang magnetic field dB dependence sa kasalukuyang 'I', sukat pati na rin direksyon ng haba dl & sa distansya na 'r' ay pangunahing tinatantiya ng Biot & Savart.
Batas sa Biot Savart
Sa sandaling mula sa dulo hanggang sa wakas na mga obserbasyon pati na rin ang mga kalkulasyon nagmula sila ng isang expression, na kasama ang density ng magnetic flux (dB), ay direktang proporsyonal sa haba ng elemento (dl), ang daloy ng kasalukuyang (I), ang sine ng anggulo θ kasama ng daloy ng kasalukuyang direksyon at ang vector na pinagsasama ang isang naibigay na posisyon ng patlang, kasama ang kasalukuyang sangkap ay baligtad na proporsyonal sa parisukat ng distansya (r) ng tinukoy na punto mula sa kasalukuyang elemento. Ito ang Pahayag ng batas ng Biot Savart.
Elemento ng Magnetic Field
Kaya, ang dB ay proporsyonal sa I dl sinθ / rdalawao, maaari itong isulat bilang dB = k Idl sinθ / rdalawa
dH = μ0 μr / 4π x Idl Sin θ / rdalawa
dH = k x Idl Sin θ / rdalawa(Kung saan k = μ0 μr / 4п)
DH at proporsyonal sa Idl Na θ / rdalawa
Dito, ang k ay isang pare-pareho, kung gayon ang pangwakas na pagpapahayag ng batas ng Biot-Savart ay
dB = μ0 μr / 4п x Idl Sin / rdalawa
Paglalarawan ng Biot Savart Law Matematika
Suriin natin ang isang mahabang kasalukuyang nagdadala (I) wire at isang dulo P din sa puwang. Ang kasalukuyang kawad na bitbit ay ipinapakita sa larawan na may isang partikular na kulay. Iisipin din natin ang isang maliit na haba (dl) ng kawad na may distansya na 'r' mula sa dulo ng 'P' tulad ng ipinakita. Dito, isang distansya na vector (r) ay gagawa ng isang anggulo θ sa pamamagitan ng ruta ng kasalukuyang sa maliit na seksyon ng kawad.
Kung hangarin mong isipin ang sitwasyon, malalaman lamang ng isa ang density ng magnetic field sa dulo ng P point dahil sa maliit na haba na 'dl' ng kawad na direktang proporsyonal sa kasalukuyang dala ng seksyong ito ng kawad.
Kapag ang kasalukuyang sa buong maliit na haba ng kawad ay katulad ng kasalukuyang dala ng kabuuang kawad mismo na maaaring maisulat bilang
dB α Ako
Normal din na isipin na ang kakapalan ng magnetic field sa dulo na ‘P’ dahil sa maliit na haba ng kawad na kabaligtaran proporsyonal sa parisukat ng direktang distansya mula sa P na patungo sa gitna ng dl. Kaya't ito ay maaaring maisulat bilang,
dB α 1 / rdalawa
Sa wakas, ang kakapalan ng magnetic field sa dulo ng 'P' point dahil sa maliit na seksyon ng kawad na direktang proporsyonal sa totoong haba ng maliit na kawad. Ang anggulo θ kasama ang distansya na vector ‘r’ pati na rin ang isang daloy ng kasalukuyang direksyon sa buong maliit na seksyon ng dl wire, ang bahagi ng 'dl' tuwid na nakaharap na patayo patungo sa dulo ng P ay dlSinθ.
Kaya, dB α dl Sin θ
Sa kasalukuyan, pinag-iisa ang tatlong deklarasyong ito, maaari nating isulat bilang,
dB α I.dl .Sin θ / rdalawa
Sa itaas equation ng batas ng biot savart ay ang pangunahing uri ng Batas ng Biot Savart . Sa kasalukuyan, na pinapalitan ang pare-pareho (K) na halaga sa itaas na expression, maaari nating makuha ang sumusunod na pagpapahayag.
dB = k Idl kasalanan θ / rdalawa
dB = μ0 μr / 4п x Idl Sin / rdalawa
Dito, ang μ0 na ginagamit sa pare-pareho k ay kumpleto na pagkamatagusin ng vacuum at ang halaga ng μ0 ay 4π10-7Ang Wb / A-m sa mga yunit ng SI, at μr ay kaugnay ng pagkamatagusin ng daluyan.
Sa kasalukuyan, ang B (density ng pagkilos ng bagay) sa dulo ng 'P' dahil sa buong haba ng kasalukuyang nagdadala na kawad ay maaaring ipahiwatig bilang,
B = ∫dB = ∫μ0 μr / 4п x Idl Sin / rdalawa= Ako μ0 μr / 4π ∫ Kasalanan / rdalawadl
Kung ang distansya na 'D' ay patayo sa endpoint 'P' mula sa kawad, maaari itong maisulat bilang
r Nang walang θ = D => r = D / Nang walang θ
Kaya, ang B (density ng pagkilos ng bagay) sa dulo ng 'P' ay maaaring muling isulat bilang,
B = I μ0 μr / 4п ∫ Kasalanan / rdalawadl = I μ0 μr / 4п ∫ Kasalanan3 / Ddalawadl
Muli, Cot θ = l / D kung ganon, l = Dcot
Batay sa figure sa itaas
Kaya, dl = -D cscdalawa dθ
Panghuli, ang equation ng flx density ay maaaring maisulat bilang
B = I μ0 μr / 4п ∫ Kasalanan3 / Ddalawa(D CSCdalawa dθ)
B = -ako μ0 μr / 4пD ∫ Kasalanan3 θ cscdalawa θ dθ => - Ako μ0 μr / 4пD ∫ Kasalanan dθ
Ang anggulo na ito ay nakasalalay sa haba ng kasalukuyang nagdadala ng kawad pati na rin ang punto ng P. Para sa isang tiyak na hindi kumpletong haba ng kasalukuyang nagdadala ng kawad, ang anggulo na θ na tinukoy sa itaas na pigura ay nagbabago mula sa anggulo θ1sa anggulo θdalawa. Samakatuwid, ang density ng magnetic flux sa P end dahil sa buong haba ng kawad ay maaaring nakasulat bilang,
B = -Ako μ0 μr / 4пD
-Ako μ0 μr / 4пD [-Cos ] = Ako μ0 μr / 4пD [Cos ]
Isaalang-alang natin ang kasalukuyang nagdadala ng kawad ay mas matagal pagkatapos ay magbabago ang anggulo mula θ 1 hanggang θ 2 (0-π). Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa equation sa itaas ng Batas sa Biot Savart , pagkatapos ay makukuha natin ang sumusunod na pangwakas paghuhula ng batas ng biot savart .
B = I μ0 μr / 4пD [Cos ] = Ako μ0 μr / 4пD [1 ] = Ako μ0 μr / 2пD
Halimbawa ng Batas ng Biot Savart
Ang bilog na likaw ay ng 10 liko pati na rin ang radius 1m. Kung ang isang daloy ng kasalukuyang sa pamamagitan nito ay 5A, pagkatapos ay tukuyin ang patlang sa likaw mula sa isang 2m na distansya.
- Bilang ng mga liko n = 10
- Kasalukuyang 5A
- Haba = 2m
- Radius = 1m
- Ang biot savart pahayag sa batas ay binigay ni,
- B = (μo / 4π) × (2πnI / r)
- Pagkatapos, palitan ang mga halagang nasa itaas sa equation sa itaas
- B = (μo / 4π) × (2 × π × 10 × 5/1) = 314.16 × 10-7 T
Mga Application ng Biot Savart Law
Ang mga aplikasyon ng Batas sa Biot Savart isama ang sumusunod
- Ang batas na ito ay maaaring magamit para sa pagkalkula ng mga magnetikong reaksyon kahit na sa antas ng molekular o atomic.
- Maaari itong magamit sa teorya ng aerodynamic para sa pagtukoy ng tulin na hinihimok ng mga linya ng vortex.
Kaya, ito ay tungkol sa batas sa biot savart. Sa wakas mula sa impormasyong nasa itaas, maaari nating tapusin na ang magnetic field dahil sa isang kasalukuyang elemento ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng paggamit ng batas na ito. At, ang magnetic field dahil sa ilang mga pagsasaayos tulad ng isang pabilog na likid, isang disk, isang segment ng linya, ay natutukoy sa pamamagitan ng paggamit ng batas na ito. Ano ang pagpapaandar ng batas ng biot savart ?
