Mga Equation ni Maxwell: Batas ng Gauss, Batas ng Faraday, at Batas ng Ampere

Subukan Ang Aming Instrumento Para Sa Pagtanggal Ng Mga Problema





Ang Mga equation ni Maxwell ay nai-publish ng siyentista ' James Clerk Maxwell ”Sa taong 1860. Sinasabi ng mga equation na ito kung paano nagbibigay ang mga na-charge na atomo o elemento lakas ng kuryente pati na rin ang isang magnetikong puwersa para sa bawat singil ng yunit. Ang enerhiya para sa bawat singil ng yunit ay tinatawag na patlang. Ang mga elemento ay maaaring hindi gumalaw kung hindi man gumagalaw. Ang mga equation ng Maxwell ay nagpapaliwanag kung paano maaaring mabuo ang mga magnetic field mga alon ng kuryente pati na rin ang singil, at sa wakas, ipinapaliwanag nila kung paano makagawa ang isang electric field ng isang magnetic field, atbp. Pinahihintulutan ka ng pangunahing equation na matukoy ang electric field na nabuo na may singil. Pinapayagan ka ng susunod na equation na tukuyin ang magnetic field, at ang natitirang dalawa ay magpapaliwanag kung paano dumadaloy ang mga patlang sa paligid ng kanilang mga supply. Tinalakay ang artikulong ito Teorya ni Maxwell o Batas ni Maxwell . Tinalakay ng artikulong ito ang isang pangkalahatang ideya ng Teoryang Maxwell electromagnetic .

Ano ang Mga Equation ni Maxwell?

Ang Hango ng Maxwell Equation ay nakolekta ng apat na equation, kung saan ang bawat equation ay nagpapaliwanag ng isang katotohanan na magkatugma. Ang lahat ng mga equation na ito ay hindi naimbento ni Maxwell subalit, pinagsama niya ang apat na mga equation na ginawa nina Faraday, Gauss, at Ampere. Bagaman isinama ni Maxwell ang isang bahagi ng impormasyon sa ika-apat na equation na katulad ng batas ni Ampere, ginagawa nitong kumpleto ang equation.




Maxwells Equation

Maxwells Equation

  • Ang unang batas ay Batas ng Gauss inilaan para sa mga static na patlang ng kuryente
  • Ang pangalawang batas din Batas ng Gauss inilaan para sa mga static na magnetic field
  • Ang pangatlong batas ay Batas ni Faraday na nagsasabi sa pagbabago ng magnetic field ay makakapagdulot ng isang electric field.
  • Ang pang-apat na batas ay Batas ni Ampere Maxwell na nagsasabi sa pagbabago ng larangan ng kuryente ay makakagawa ng isang magnetic field.

Ang dalawang equation ng 3 & 4 ay maaaring ilarawan ang isang alon ng electromagnetic maaari itong kumalat nang mag-isa. Ang pagpapangkat ng mga equation na ito ay nagsasabi na ang isang pagbabago sa magnetikong patlang ay maaaring makabuo ng isang pagbabago sa electric field, at pagkatapos ay makagawa ito ng isang karagdagang pagbabago ng magnetic field. Samakatuwid ang seryeng ito ay nagpapatuloy pati na rin ang isang electromagnetic signal ay handa na pati na rin kumalat sa buong puwang.



Apat na Equation ni Maxwell

Apat na equation ni Maxwell ipaliwanag ang dalawang mga patlang na nagaganap mula sa mga supply ng elektrisidad pati na rin ang kasalukuyang. Ang mga patlang ay ayon sa kuryente pati na rin ang magnet, at kung paano ito nag-iiba sa loob ng oras. Kasama sa apat na equation ni Maxwell ang sumusunod.

  • Unang Batas: Batas ni Gauss para sa Elektrisidad
  • Pangalawang Batas: Batas ng Gauss para sa Magnetism
  • Pangatlong Batas: Batas ng Induction ng Faraday
  • Pang-apat na Batas: Batas ni Ampere

Ang nasa apat na equation ni Maxwell ay ang Gauss para sa elektrisidad, Gauss para sa magnetismo, batas ni Faraday para sa induction. Batas ni Ampere ay nakasulat sa iba`t ibang paraan tulad ng Maxwell equation sa integral form , at Ang mga equation na Maxwell sa isang kaugalian na form na tinalakay sa ibaba.

Mga Simbolo ng Maxwell Equation

Ang mga simbolong ginamit sa equation ni Maxwell ay nagsasama ng sumusunod


  • AY nagsasaad ng electrical field
  • M nagsasaad ng magnetong nai-file
  • D nagsasaad ng pag-aalis ng kuryente
  • H nagsasaad ng lakas ng magnetikong patlang
  • P. nagsasaad ng density ng singil
  • ako nagsasaad ng kasalukuyang kuryente
  • ε0 nagsasaad ng permittivity
  • J nagsasaad ng kasalukuyang kapal
  • μ0 nagsasaad ng pagkamatagusin
  • c nagsasaad ng bilis ng ilaw
  • M nagsasaad ng Magnetization
  • P nagsasaad ng Polarisasyon

Unang Batas: Batas ni Gauss para sa Elektrisidad

Ang unang batas ni Maxwell ay batas ng Gauss na ginagamit para sa kuryente . Tinutukoy ng batas ng Gauss na ang pagkilos ng bagay na de-kuryente mula sa anumang saradong ibabaw ay magiging proporsyonal patungo sa buong singil na nakapaloob sa ibabaw.

Natuklasan ng integral na form ng batas ng Gauss ang application habang kinakalkula ang mga patlang ng kuryente sa rehiyon ng mga sisingilin na bagay. Sa pamamagitan ng paglalapat ng batas na ito sa isang point charge sa larangan ng elektrisidad, maaaring ipakita ng isang tao na maaasahan ito sa batas ni Coulomb.

Bagaman ang pangunahing rehiyon ng larangan ng kuryente ay nagbibigay ng isang sukat ng net charge na kasama, ang paglihis ng patlang ng kuryente ay nag-aalok ng isang sukat ng pagiging siksik ng mga mapagkukunan, at nagsasama rin ng implikasyon na ginamit para sa proteksyon ng singil.

Pangalawang Batas: Batas ng Gauss para sa Magnetism

Ang pangalawang batas ni Maxwell ay batas ng Gauss na ginagamit para sa pang-akit. Nakasaad sa batas na Gauss na ang paglihis ng magnetic field ay katumbas ng zero. Nalalapat ang batas na ito sa magnetic flux sa pamamagitan ng saradong ibabaw. Sa kasong ito, ang lugar na vector ay tumuturo mula sa ibabaw.

Ang magnetic field dahil sa mga materyales ay mabubuo sa pamamagitan ng isang pattern na pinangalanan bilang isang dipole. Ang mga poste na ito ay pinakamahusay na kinikilala ng mga loop ng kasalukuyang gayunpaman ay katulad ng positibo pati na rin ang mga negatibong singil na magnetikong hindi nakikita na magkakasama. Sa mga kundisyon ng mga linya ng patlang, isinasaad ng batas na ito na ang mga linya ng magnetikong patlang ay hindi nagsisimula o nagtatapos ngunit lumilikha ng mga loop kung hindi man lumalawak sa infinity & reverse. Sa ibang mga termino, ang anumang linya ng magnetic field na dumadaan sa isang naibigay na antas ay kailangang lumabas sa dami na sa isang lugar.

Ang batas na ito ay maaaring nakasulat sa dalawang anyo katulad ng integral form pati na rin ang form na kaugalian. Ang dalawang form na ito ay pantay-pantay dahil sa divergence theorem.

Pangatlong Batas: Batas ng Induction ng Faraday

Ang pangatlong batas ni Maxwell ay ang batas ni Faraday na ginagamit para sa induction. Nakasaad sa batas ng Faraday na kung paano ang isang oras na nagbabago ng magnetic field ay lilikha ng isang electric field. Sa integral na form, tinutukoy nito na ang pagsisikap para sa bawat singil ng yunit ay kinakailangan upang ilipat ang isang singil sa rehiyon ng isang closed loop na katumbas ng rate ng pagbawas ng magnetic flux sa panahon ng nakapaloob na ibabaw.

Katulad ng magnetic field, ang energetically induced electric field ay may kasamang mga closed line line, kung hindi nakalagay ng isang static electric field. Ang tampok na electromagnetic induction na ito ay ang gumaganang prinsipyo sa likod ng marami mga electric generator : halimbawa, ang isang magnet na may umiikot na bar ay lumilikha ng isang pagbabago ng magnetic field, na gumagawa naman ng isang electric field sa isang malapit na kawad.

Pang-apat na Batas: Batas ni Ampere

Ang ikaapat ng batas ni Maxwell ay ang batas ni Ampere . Nakasaad sa batas ng Ampere na ang pagbuo ng mga magnetikong patlang ay maaaring gawin sa dalawang pamamaraan lalo na sa kasalukuyang elektrisidad pati na rin sa pagbabago ng mga electric field. Sa integral na uri, ang sapilitan magnetic field sa rehiyon ng anumang closed loop ay magiging proporsyonal patungo sa kasalukuyang kuryente at kasalukuyang pag-aalis sa buong nakapaloob na ibabaw.

Ang batas ng amperes ng Maxwell ay gagawing tumpak na maaasahan ang hanay ng mga equation para sa mga hindi static na patlang nang hindi binabago ang Ampere pati na rin ang mga batas ng Gauss para sa mga nakapirming bukid. Ngunit bilang isang resulta, inaasahan nito na ang isang pagbabago ng magnetic field ay mag-uudyok ng isang electric field. Kaya, ang mga equation na matematika na ito ay magpapahintulot sa self-sapat na electromagnetic na alon para sa paglipat sa walang laman na espasyo. Ang bilis ng alon ng electromagnetic ay maaaring masukat at maaaring asahan mula sa mga alon pati na rin ang singil na mga eksperimento na tumutugma sa bilis ng ilaw, at ito ay isang uri ng electromagnetic radiation.

∇ x B = J / ε0c2 + 1 / c2 ∂E / ∂t

Kaya, ito ay tungkol sa lahat Mga equation ni Maxwell . Mula sa mga equation sa itaas, sa wakas, maaari nating tapusin na ang mga equation na ito ay nagsasama ng apat na batas na nauugnay sa electric (E) pati na rin ang magnetic (B) na patlang ay tinalakay sa itaas. Ang mga equation ni Maxwell ay maaaring nakasulat sa anyo ng katumbas na integral pati na rin ang pagkakaiba. Narito ang isang katanungan para sa iyo, ano ang mga aplikasyon ng Maxwell's Equation?