Ano ang 4 × 4 Array Multiplier at Paggana nito

Subukan Ang Aming Instrumento Para Sa Pagtanggal Ng Mga Problema





Ginagamit ang mga multiplier sa isang malawak na hanay ng pagpoproseso ng digital signal at iba pang mga application. Dahil sa mga pagsulong sa kasalukuyang mga teknolohiya, maraming mga mananaliksik ang higit na nakatuon sa mga kadahilanan sa disenyo, para sa mas mahusay na pagganap. Ang ilan sa mga target na disenyo ay - mataas na bilis, kawastuhan, mababang paggamit ng kuryente, ang kaayusan ng layout, mas kaunting lugar. Ang processor ng DSP ay may iba't ibang mga bloke ng computational, tulad ng multiplexer, mga nagdaragdag, MAC . Ang bilis ng pagpapatakbo at pagpapatupad ng mga bloke na ito ay na-advanced kung ihahambing sa nakaraang mga bersyon. Ang bilis ng pagpapatupad ng mga multiplier ay nakasalalay sa dalawang mga kadahilanan, teknolohiya ng semiconductor , at multiplier na arkitektura. Ang mga nagdaragdag ay ang pangunahing bloke ng pagbuo ng mga digital multiplexer, kung saan nagsasagawa kami ng isang serye ng paulit-ulit na mga karagdagan, upang mapabilis ang pagpapatakbo ng multiplier, dapat dagdagan ang bilis ng operasyon ng adder. Maraming mga application ng pagpoproseso ng digital signal, kung saan ang kritikal na path ng pagkaantala at ang pagganap ng processor ay nakasalalay sa multiplier. Mayroong iba't ibang mga uri ng mga multiplier kabilang sa kung saan ang 4 × 4 array multiplier ay isang advanced na nailarawan sa artikulong ito.

Mga Multiplication Scheme sa 4 × 4 Array Multiplier

Mayroong dalawang uri ng mga scheme ng pagpaparami




Serial Multiplication (Shift – Add): Maaaring malutas ang pagpapatakbo ng serial multiplication sa pamamagitan ng paghanap ng mga bahagyang produkto at pagkatapos ay magkakasamang pagdaragdag ng mga bahagyang produkto. Ang pagpapatupad ay primitive na may simpleng arkitektura

Parallel Multiplication: Ang mga parallel na produkto ay nabuo nang sabay-sabay sa parallel na pagpaparami at isang mataas na pagganap na makina Ang mga parallel na pagpapatupad ay inilalapat, ang latency ay pinaliit.



Multiplikasyon na Algorithm

Ang proseso ng pagpaparami ay may tatlong pangunahing mga hakbang:

  • Bahagyang pagbuo ng produkto
  • Bahagyang pagbawas ng produkto
  • Pangwakas na pagdaragdag.

Ang karaniwang pamamaraan ng pagpaparami ay ang 'add and shift' algorithm. Ang multiplication algorithm para sa isang N-bit multiplier ay ipinapakita sa ibaba.


4-by-4-multiplication

4-by-4-multiplication

4 - by - 4 - pagpaparami 1

4 - by - 4 - pagpaparami 1

halimbawa-2

halimbawa-2

Ang mga Bahagyang Produkto ay nabuo gamit ang AND gate, kung saan

  • Multiplicand = N-bits
  • Multiplier = M-bits
  • bahagyang mga produkto = N * M.

Ang pagpaparami ng dalawang 8-bit na numero, na bumubuo ng 16-bit na produkto.

Ang equation ng karagdagan ay

P (m + n) = A (m). B (n) = i = 0 m-1∑ j = 0n-1∑ ai bj 2i + j ……. 1

A, B = 8 piraso

Mga Hakbang sa Pagpaparami

Ang mga sumusunod ay ang mga hakbang para sa anumang pagpaparami

  • Kung ang LSB ng Multiplier ay '1'. pagkatapos ay idagdag ang multiplicand sa isang nagtitipid na multiplier bit ay inilipat ng kaunti sa kanan at ang multiplicand bit ay inilipat ng kaunti sa kaliwa.
  • Huminto kapag ang lahat ng mga piraso ng multiplier ay zero.
  • Hindi gaanong ginagamit ang hardware kung ang parsyal na mga produkto ay idinagdag nang seryal. Maaari naming idagdag ang lahat ng PP sa pamamagitan ng isang parallel multiplier. Gayunpaman, posible na gamitin ang diskarteng pang-compression ang bilang ng mga bahagyang mga produkto ay maaaring mabawasan bago idagdag, ay ginaganap.

Iba't ibang Mga Uri ng Mga Multiplier

Ang iba't ibang mga uri ng mga multiplier ay,

Booth Multiplier

Ang pagpapaandar ng multiplier ng booth ay, upang maparami ang 2 naka-sign na mga binary na numero na kinatawan sa Pampuno ni 2 form Ang mga bentahe ng mga multiplier ng booths ay Minimum na kumplikado, pinabilis ang pagpaparami. Ang mga kawalan ng mga multiplier ng booths ay mataas ang pagkonsumo ng kuryente.

Combinational Multiplier

Gumagawa ang pinagsamang multiplier ng pagpaparami ng dalawang hindi naka-sign na binary na numero. Ang bentahe ng isang kombinasyon ng multiplier ay madali itong makakabuo ng mga intermediate na produkto. Ang pangunahing kawalan ng pinagsamang multiplier ay sumasakop sa malalaking lugar.

Sequential Multiplier

Ang multiplikasyon ay nahahati sa pagkakasunud-sunod ng mga hakbang, kung saan ang bahagyang produkto na nabuo ay idinagdag sa nagtitipon na bahagyang kabuuan ngayon ay inilipat sa susunod na hakbang. Ang bentahe nito ay sumasakop ito ng mas kaunting lugar. Ang kawalan ay isang sunud-sunod na multiplier ay ito ay isang mabagal na proseso.

Wallace tree Multiplier

Binabawasan nito ang bilang ng mga bahagyang produkto at gumagamit ng dalang piling adder para sa pagdaragdag ng mga bahagyang produkto. Ang bentahe ng multiplier ng Wallace tree ay isang mataas na bilis at katamtamang disenyo na kumplikado. Ang pangunahing kawalan ng multiplier ng Wallace tree ay ang disenyo ng layout na iregular at sumasakop sa isang mas malaking lugar.

Array Multiplier

Ang multiplier circuit ay batay sa add shift algorithm. Ang pangunahing bentahe ng array multiplier ay simple ito sa disenyo at regular na hugis. Ang kawalan ng isang multiplier ng array ay ang pagkaantala ay mataas at mataas na pagkonsumo ng kuryente.

Shift at Magdagdag ng Multiplier

Ito ay katulad ng normal na proseso ng pagpaparami, na ginagawa namin sa matematika, mula sa array multiplier flow chat kung saan X = Multiplicand Y = Multiplier A = Accumulator, Q = Quotient. Una ang Q ay naka-check kung ito ay 1 o hindi kung ito ay 1 pagkatapos ay idagdag ang A at B at ilipat ang kanan ng A_Q arithmetic, kung hindi man ay hindi 1 direktang ilipat ang A_Q arithmetic kanan at pagbawas ng N ng 1, sa susunod na hakbang suriin kung ang N ay 0 o hindi. Kung ang N hindi 0 ay umuulit mula sa Q = 0 hakbang pa rin wakasan ang proseso.

shift-and-add-multiplier

shift-and-add-multiplier

Konstruksiyon at Paggawa ng isang 4 × 4 Array Multiplier

Ang istraktura ng disenyo ng array Multiplier ay regular, batay ito sa prinsipyo ng add shift algorithm.

Bahagyang produkto = ang multiplicand * multiplier bit ………. (2)

kung saan ang mga gate ay ginagamit para sa produkto, ang pagbubuod ay ginagawa gamit ang Mga Full Adder at Half Adders kung saan ang bahagyang produkto ay inilipat ayon sa kanilang mga bit order. Sa isang n * n array multiplier, n * n AT mga pintuang kalkulahin ang bahagyang mga produkto at ang pagdaragdag ng mga bahagyang mga produkto ay maaaring maisagawa sa pamamagitan ng paggamit ng n * (n - 2) Buong mga adder at n Half adders. Ang ipinakita na 4 × 4 array multiplier ay may 8 input at 8 output

4-by-4-array-multiplier

4-by-4-array-multiplier

Mga Block of Building ng 4 × 4 Array Multiplier

Ang isang buong adder ay may tatlong mga linya ng pag-input at dalawang mga linya ng output, kung saan ginagamit namin ito bilang isang pangunahing gusali ng isang multiplier ng array. Ang sumusunod ay ang halimbawa ng isang 4 × 4 array multiplier. Ang kaliwang bahagi ay ang LSB bit ng bahagyang produkto.

adder-block-diagram

adder-block-diagram

array-multiplier-block-diagram

array-multiplier-block-diagram

Ang pinakamatuwid na bit ay ang bitbit na MSB ng bahagyang produkto. Ang bahagyang mga produkto ay inililipat ngayon patungo sa kaliwang bahagi sa pagpaparami at idinagdag sila upang makuha ang pangwakas na produkto. Ang prosesong ito ay paulit-ulit hanggang walang dalawang bahagyang mga produkto ang lumabas para sa karagdagan.

4-by-4-multiplication-1

4-by-4-multiplication-1

lohika-diagram-ng-4-by-4 - array - multiplier

lohika-diagram-ng-4-by-4 - array - multiplier

Kung saan ang a0, a1, a2, a3 at b0, b1, b2, b3 ay Multiplicand at Multiplier, ang pagbubuod ng lahat ng mga produkto ay bahagyang mga produkto. Ang resulta ng kabuuan ng bahagyang produkto ay isang produkto.

Para sa isang 4 × 4 Array Multiplier, kailangan nito ng 16 AT mga gate, 4 Half Adders (HAs), 8 Full Adders (FAs). Kabuuang 12 Mga Nagdagdag.

Mga kalamangan ng 4 × 4 Array Multiplier

Ang mga pakinabang ng array multiplier ay,

  • Minimum na pagiging kumplikado
  • Madaling masusukat
  • Madali pipelined
  • Regular na hugis, madaling ilagay at ruta

Mga disadvantages ng 4 × 4 Array Multiplier

Ang mga kawalan ng multiplier ng array ay ang mga sumusunod,

  • Mataas na pagkonsumo ng kuryente
  • Dagdag pa mga digital gate na nagreresulta sa malalaking lugar.

Mga aplikasyon ng 4 × 4 Array Multiplier

Ang mga application ng array multiplier ay nakalista,

  • Ginagamit ang Array multiplier upang maisagawa ang operasyon ng aritmetika , tulad ng pag-filter, Fourier transform, pag-coding ng imahe.
  • Ang bilis ng operasyon.

Sa gayon, lahat ito ay tungkol sa 4 × 4 array multiplier na isang advanced na multiplier batay sa add and shift na prinsipyo, ang pagganap ay madaling madagdagan gamit ang diskarteng pipeline na may simpleng konstruksyon, kahit na gumagamit ito ng mas maraming mga gate ng lohika kung saan maaari itong ipatupad gamit ang Verilog. Narito ang isang katanungan, 'Gaano karaming mga gate ng lohika ang kinakailangan upang mag-disenyo ng 3 * 3 array multiplier?'.