Ang isang senyas ay may tatlong mga katangian tulad ng boltahe o malawak, dalas, yugto. Ang mga signal ay kinakatawan lamang sa isang analog form kung saan ang digital form ng teknolohiya ay hindi magagamit. Ang mga signal ng analog ay tuluy-tuloy sa oras at pagkakaiba sa mga antas ng boltahe para sa iba't ibang mga tagal ng signal. Dito, ang pangunahing disbentaha nito ay, ang amplitude ay patuloy na nagbabago kasama ang panahon ng signal. Maaari itong mapagtagumpayan ng digital form ng representasyon ng signal. Dito ang pag-convert ng isang analog form ng signal sa digital form ay maaaring gawin gamit ang sampling technique. Ang output ng diskarteng ito ay kumakatawan sa discrete bersyon ng analog signal nito. Dito sa artikulong ito, mahahanap mo kung ano ang sampling theorem, kahulugan, aplikasyon, at mga uri nito.
Ano ang Teoryang Sampling?
Isang tuluy-tuloy na signal o an analog signal maaaring kinatawan sa digital na bersyon sa anyo ng mga sample. Dito, ang mga sampol na ito ay tinatawag ding discrete point. Sa sampling theorem, ang input signal ay nasa isang analog form ng signal at ang pangalawang signal ng input ay isang signal ng sampling, na kung saan ay isang signal ng pulse train at ang bawat pulso ay equidistance na may isang panahon ng 'Ts'. Ang dalas ng sampling signal na ito ay dapat na higit sa dalawang beses ng dalas ng input ng signal ng signal. Kung nasiyahan ang kundisyong ito, ang analog signal na perpektong kinakatawan sa discrete form na iba pa analog signal ay maaaring mawala ang mga halaga ng amplitude nito para sa ilang mga agwat ng oras. Gaano karaming beses ang dalas ng sampling ay higit pa sa dalas ng input ng analog signal, sa parehong paraan, ang sampol na senyas ay magiging isang perpektong discrete form ng signal. At ang mga uri ng discrete signal ay mahusay na isinagawa sa proseso ng muling pagtatayo para sa pagbawi ng orihinal na signal.
sampling-block-diagram
sampling Kahulugan ng Teorema
Ang sampol na teorama ay maaaring tukuyin bilang ang pagbabago ng isang analog signal sa isang discrete form sa pamamagitan ng pagkuha ng dalas ng sampling bilang dalawang beses ang input ng analog signal frequency. Input ng dalas ng signal na tinukoy ng Fm at dalas ng sampling signal na tinukoy ng Fs.
Ang signal ng sample ng output ay kinakatawan ng mga sample. Ang mga sampol na ito ay pinananatili ng isang puwang, ang mga puwang na ito ay tinukoy bilang sample period o sampling interval (Ts). At ang katumbasan ng panahon ng pag-sample ay kilala bilang 'dalas ng sampling' o 'rate ng pag-sample'. Ang bilang ng mga sample ay kinakatawan sa sample na signal ay ipinahiwatig ng rate ng sampling.
Dalas ng sampling Fs = 1 / Ts
Sampling Theorem Statement
Ang sampol ng teorya ay nagsasaad na ang 'nagpapatuloy na anyo ng isang time-variant signal ay maaaring mailarawan sa discrete form ng isang senyas sa tulong ng mga sample at ang sampled (discrete) signal ay maaaring makuha sa orihinal na form kapag ang sampling signal frequency Fs na mayroong higit na dalas halaga kaysa o katumbas ng input signal frequency Fm.
Fs ≥ 2Fm
Kung ang dalas ng sampling (Fs) ay katumbas ng dalawang beses sa dalas ng input signal (Fm), kung gayon ang naturang kundisyon ay tinatawag na Nyquist Criteria para sa pag-sample. Kapag ang dalas ng sampling ay katumbas ng dalawang beses ang dalas ng input signal ay kilala bilang 'Nyquist rate'.
Fs = 2Fm
Kung ang dalas ng sampling (Fs) ay mas mababa sa dalawang beses ang dalas ng input signal, ang nasabing pamantayan ay tinawag na isang Aliasing effect.
Fs<2Fm
Kaya, mayroong tatlong mga kundisyon na posible mula sa pamantayan sa dalas ng sampling. Ang mga ito ay mga sampling, estado ng Nyquist at aliasing. Ngayon makikita natin ang tequem ng sampol ng Nyquist.
Teatro ng Sampling ng Nyquist
Sa proseso ng pag-sample, habang kino-convert ang analog signal sa isang discrete na bersyon, ang napiling signal ng sampling ang pinakamahalagang kadahilanan. At ano ang mga dahilan upang makakuha ng mga pagbaluktot sa output ng sampling habang ang conversion ng analog sa discrete? Ang mga uri ng katanungan ay maaaring sagutin ng 'Nyquist sampling theorem'.
Inilahad ng teorem ng nyquist na sampling na ang dalas ng signal ng sampling ay dapat na doble ng pinakamataas na bahagi ng dalas ng input signal upang makakuha ng mas mababa sa signal na output. Alinsunod sa pangalan ng siyentipiko, Harry Nyquist ito ay pinangalanan bilang tequem ng sampling ng Nyquist.
Fs = 2Fm
Sampling Mga Output ng Wave
Ang proseso ng pag-sample ay nangangailangan ng dalawang mga signal ng pag-input. Ang unang signal ng pag-input ay isang analog signal at ang isa pang input ay sampling pulse o equidistance pulse train signal. At ang output na kung saan ay naka-sample na signal ay nagmula sa multiplier block. Ang mga waveform ng output ng proseso ng pag-sample ay ipinapakita sa ibaba.
Sampling-output-waveforms
Teoryang Sampling ng Shannon
Ang sampol na teorya ay isa sa mga mahusay na diskarte sa komunikasyon mga konsepto para sa pag-convert ng analog signal sa discrete at digital form. Nang maglaon ang mga pagsulong sa mga digital computer na Claude Shannon, isang Amerikanong dalub-agbilang na ipinatupad ang konsepto ng sampling na ito sa digital mga komunikasyon para sa pag-convert ng analog sa digital form. Ang teoryang sampling ay isang napakahalagang konsepto sa mga komunikasyon at ang diskarteng ito ay dapat na sundin ang pamantayan ng Nyquist para iwasan ang aliasing effect.
Mga Aplikasyon
Mayroong kakaunti mga application ng sampling theorem ay nakalista sa ibaba. Sila ay
- Upang mapanatili ang kalidad ng tunog sa mga recording ng musika.
- Nalalapat ang proseso ng sample sa pag-convert ng analog sa discrete form.
- Pagkilala sa pagsasalita mga system at system ng pagkilala sa pattern.
- Mga system ng modulasyon at demodulasyon
- Sa mga system ng pagsusuri ng data ng sensor
- Radar at ang sampling ng sistema ng nabigasyon ng radyo ay naaangkop.
- Mga digital na watermarking at biometric na pagkakakilanlan system, surveillance system.
Teoryang Sampling para sa Mga Low Pass Signal
Ang mga signal ng low pass na mayroong mababang dalas ng saklaw at tuwing ang ganitong uri ng mga signal ng mababang dalas ay kailangang mag-convert sa discrete kung gayon ang dalas ng sampling ay dapat na doble kaysa sa mga signal ng mababang dalas na ito upang maiwasan ang pagbaluktot sa output discrete signal. Sa pamamagitan ng pagsunod sa kundisyong ito, ang signal ng sampling ay hindi overlap at ang sample na signal na ito ay maaaring maitaguyod sa orihinal na form.
- Bandwidth signal xa (t)
- Fourier signal representation ng xa (t) para sa muling pagtatayo Xa (F)
Katunayan ng Sampling Theorem
Sinasabi ng teoryang sampling na ang representasyon ng isang analog signal sa isang discrete na bersyon ay maaaring posible sa tulong ng mga sample. Ang mga input signal na sumasali sa prosesong ito ay analog signal at sample na pagkakasunod-sunod ng tren ng pulso.
Ang input analog signal ay s (t) 1
Ang sample na pulse train ay
sample-pulse-train
Ang spectrum ng isang input analog signal ay,
Spektrum ng input signal
Fourier series na representasyon ng sample na pulse train ay
Fourier-series-representation-of-sample-pulso
Ang spectrum ng sample signal signal ay,
spectrum-of-the-sample-output-signal
Kapag ang mga pagkakasunud-sunod ng tren ng pulso na ito ay mga multiply na may signal ng analog makukuha namin ang naka-sample na signal ng output na ipinahiwatig ng dito bilang g (t).
sampol-output-signal
Kapag ang signal na nauugnay sa equation 3 ay pumasa mula sa LPF, ang Fm lamang sa –Fm signal ay ipinasa lamang sa output side at ang natitirang signal ay aalisin. Dahil ang LPF ay nakatalaga sa cut off frequency na katumbas ng halaga ng input ng signal ng dalas ng signal. Sa ganitong paraan sa isang gilid na signal ng analog na mag-convert sa discrete at mababawi sa orihinal na posisyon na simpleng pagpasa mula sa isang mababang pass filter.
Sa gayon, lahat ito ay tungkol sa isang pangkalahatang ideya ng sampling teorama Narito ang isang katanungan para sa iyo, ano ang rate ng Nyquist?
