Para sa bawat de-koryenteng circuit, mayroong dalawa o karagdagang mga independiyenteng suplay tulad ng kasalukuyang, boltahe, o parehong mapagkukunan. Para sa pagsusuri sa mga ito mga circuit ng kuryente , ang teoryang superposisyon ay malawakang ginagamit at karamihan para sa mga time-domain circuit sa iba't ibang mga frequency. Halimbawa, ang isang linear DC circuit ay binubuo ng isa o higit pang independiyenteng supply na maaari nating makuha ang mga supply tulad ng boltahe at kasalukuyang sa pamamagitan ng paggamit ng mga pamamaraan tulad ng mesh analysis at nodal analysis technique. Kung hindi man, maaari naming gamitin ang 'superposition theorem' na kasama ang bawat indibidwal na resulta ng supply sa halaga ng variable na mapagpasyahan. Nangangahulugan ito na ipinapalagay ng teorema na ang bawat suplay sa isang circuit na nakapag-iisa ay natuklasan ang rate ng variable, at panghuli ay gumagawa ng pangalawang variable sa pamamagitan ng pagpasok ng mga variable na idinadahilan ng epekto ng bawat mapagkukunan. Kahit na ang proseso nito ay napakahirap ngunit maaari pa ring mailapat para sa bawat linear circuit.

Ano ang isang Superposition Theorem?

Ang teoryang superposisyon ay isang pamamaraan para sa mga independiyenteng suplay na naroroon sa isang circuit ng kuryente tulad ng boltahe at kasalukuyang at iyon ay isinasaalang-alang bilang isang supply sa bawat oras. Sinasabi ng teoryang ito na sa isang linear n / w na binubuo ng isa o higit pang mga mapagkukunan, ang daloy ng kasalukuyang sa pamamagitan ng isang bilang ng mga supply sa isang circuit ay ang pagkalkula ng algebraic ng mga alon kapag kumikilos ang mga mapagkukunan tulad ng nakapag-iisa.

Ang aplikasyon ng teoryang ito ay nagsasangkot ng simpleng linear n / ws, at pati na rin sa parehong mga circuit ng AC & DC kung saan tinutulungan nitong buuin ang mga circuit tulad ng ' Norton ' pati na rin ang ' Thevenin ”Katumbas na mga circuit.

Halimbawa, ang circuit na mayroong dalawa o higit pang mga supply pagkatapos ang circuit ay ihihiwalay sa isang bilang ng mga circuit batay sa pahayag ng superposition theorem. Dito, ang nakahiwalay na mga circuit ay maaaring gawing napaka-simple ng buong circuit sa mas madaling mga pamamaraan. At, sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga pinaghiwalay na circuit sa ibang oras pagkatapos ng indibidwal na pagbabago sa circuit, maaari lamang matuklasan ang mga kadahilanan tulad ng mga boltahe ng node, pagbagsak ng boltahe sa bawat paglaban, mga alon, atbp.

Hakbang-hakbang na Mga Paraan ng Pahayag ng Teoryang Superposition

Ang mga sumusunod na sunud-sunod na pamamaraan ay ginagamit upang matuklasan ang tugon ng isang circuit sa isang tukoy na dibisyon ng superposition theorem.

Kalkulahin ang tugon sa isang tukoy na sangay ng isang circuit sa pamamagitan ng pagpapahintulot para sa isang independiyenteng supply pati na rin ang pag-alis ng mga natitirang independiyenteng mga supply ng kasalukuyang sa network.
Gawin muli ang hakbang sa itaas para sa lahat ng boltahe at kasalukuyang mga mapagkukunan doon sa circuit.
Isama ang lahat ng mga reaksyon upang makuha ang kabuuang tugon sa isang tukoy na circuit kapag ang lahat ng mga supply ay naroroon sa network.

Ano ang Mga Kundisyon para sa Paglalapat ng Teoryang Superposition?

Dapat matugunan ang mga sumusunod na kundisyon upang mailapat ang teoryang ito sa isang network

Ang mga bahagi ng circuit ay dapat na linear. Halimbawa, ang daloy ng kasalukuyang ay proporsyonal sa boltahe para sa resistors na inilapat sa circuit na ang pag-link ng pagkilos ng bagay ay maaaring proporsyonal sa kasalukuyang para sa mga inductor.
Ang mga bahagi ng circuit ay dapat na bilateral na nangangahulugang ang daloy ng kasalukuyang nasa kabaligtaran polarities ng pinagmulan ng boltahe ay dapat na pareho.
Ang mga sangkap na ginamit sa network na ito ay passive dahil hindi nila pinalalakas kung hindi man ayusin. Ang mga sangkap na ito ay resistors, inductors & capacitors.
Ang mga aktibong sangkap ay hindi dapat gamitin sapagkat hindi nila bihirang guhit pati na rin hindi kailanman bilateral. Pangunahing isinasama ng mga sangkap na ito ang mga transistors, electron tubes, at semiconductor diode.

Mga Halimbawa ng Teoryang Superposition

Ang pangunahing diagram ng circuit ng teoryang superposisyon ay ipinapakita sa ibaba, at ito ang pinakamahusay na halimbawa ng teoryang ito. Sa pamamagitan ng paggamit ng circuit na ito, kalkulahin ang daloy ng kasalukuyang sa pamamagitan ng risistor R para sa sumusunod na circuit.

DC Circuit - Teoryang Superposition

Huwag paganahin ang pangalawang pinagmulan ng boltahe ibig sabihin, V2, at kinakalkula ang daloy ng kasalukuyang I1 sa sumusunod na circuit.

Kapag Hindi pinagana ang Pinagmulan ng Boltahe ng V2

Alam namin na ang batas ng ohms V = IR

I1 = V1 / R

Huwag paganahin ang pangunahing mapagkukunan ng boltahe ibig sabihin, V1, at kinakalkula ang daloy ng kasalukuyang I2 sa sumusunod na circuit.

Kapag Hindi pinagana ang Pinagmulan ng Boltahe ng V1

I2 = -V2 / R

Ayon sa teorama ng superposisyon, ang kasalukuyang network na I = I1 + I2

Ako = V1 / R-V2 / R

Paano Gumamit ng Teoryang Superposition?

Sasabihin sa iyo ng mga sumusunod na hakbang kung paano mag-apply ng superposition theorem upang malutas ang isang problema.

Kumuha ng isang mapagkukunan sa circuit
Ang mga natitirang independiyenteng mapagkukunan ay dapat itakda sa zero sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga mapagkukunan ng boltahe sa pamamagitan ng maikling circuit samantalang ang mga kasalukuyang mapagkukunan na may bukas na circuit
Iwanan ang mga independiyenteng mapagkukunan
Kalkulahin ang daloy ng kasalukuyang direksyon pati na rin ang lakas sa buong kinakailangang sangay bilang isang resulta ng nag-iisang mapagkukunan na ginustong sa unang hakbang.
Para sa bawat mapagkukunan, ulitin ang mga hakbang mula sa unang hakbang hanggang sa pang-apat hanggang sa masukat ang kinakailangang kasalukuyang sangay dahil sa pinagmulan lamang na kumikilos.
Para sa kinakailangang sangay, idagdag ang lahat ng kasalukuyang bahagi ng paggamit ng mga direksyon. Para sa AC circuit, kailangang gawin ang phasor sum.
Ang mga parehong hakbang ay kailangang sundin upang masukat ang boltahe sa anumang elemento sa circuit.

Mga Problema sa Teoryang Superposition

Ipinapakita ng sumusunod na circuit ang pangunahing DC circuit para sa paglutas ng problema sa teorama ng superposisyon tulad na makukuha natin ang boltahe sa mga terminal ng pagkarga. Sa sumusunod na circuit, mayroong dalawang mga independiyenteng suplay katulad ng kasalukuyang at boltahe.

Simple DC Circuit Diagram

Una, sa circuit sa itaas, pinapanatili lamang namin ang supply ng boltahe na kumikilos, at ang natitirang supply tulad ng kasalukuyang binago sa paglaban sa loob. Kaya't ang circuit sa itaas ay magiging isang bukas na circuit tulad ng ipinakita sa figure sa ibaba.

Kapag Aktibo ang Isang Pinagmulan ng Boltahe

Isaalang-alang ang boltahe sa kabila ng mga terminal ng pagkarga VL1 na may boltahe na supply na gumanap nang mag-isa, pagkatapos

VL1 = Vs (R3 / (R3 + R1))

Dito, Vs = 15, R3 = 10 at R2- = 15

Mangyaring palitan ang mga halagang nasa itaas sa equation sa itaas

VL1 = Vs × R3 / (R3 + R2)

= 15 (10 / (10 + 15))

15 (10/25)

= 6 Volts

Hawakan lamang ang kasalukuyang suplay at baguhin ang supply ng boltahe sa loob ng paglaban nito. Kaya't ang circuit ay magiging isang maikling circuit tulad ng ipinakita sa sumusunod na pigura.

Short circuit

“aktibo mataas na pass calculator ng filter ”

Isaalang-alang ang boltahe sa mga terminal ng pag-load ay 'VL2' habang kasalukuyang kasalukuyang gumaganap ang gumaganap. Tapos

VL2 = I x R

IL = 1 x R1 / (R1 + R2)

R1 = 15 RL = 25

= 1 × 15 / (15 +25) = 0.375 Amps

VL2 = 0.375 × 10 = 3.75 Volts

Bilang isang resulta, alam namin na ang teoryang superposisyon ay nagsasaad na ang boltahe sa kabuuan ng pagkarga ay ang halaga ng VL1 & VL2

VL = VL1 + VL2

6 + 3.75 = 9.75 Volts

Mga Pangangailangan sa Teoryang Superposition

Nalalapat lamang ang teoryang superposisyon sa mga circuit na maaaring mabawasan patungo sa mga kumbinasyon ng serye o parallel para sa bawat mapagkukunan ng kuryente nang paisa-isa. Kaya hindi ito naaangkop para sa pagsusuri ng hindi balanseng circuit ng tulay. Gumagawa lamang ito kung saan man ang pangunahing mga equation ay linear.
Ang kinakailangan ng linearity ay wala ngunit, angkop lamang upang matukoy ang boltahe at kasalukuyang. Ang teorama na ito ay hindi ginagamit para sa mga circuit kung saan ang paglaban ng anumang bahagi ay nag-iiba sa kasalukuyang boltahe.

Samakatuwid, ang mga circuit na kasama ang mga sangkap tulad ng gas-debit o maliwanag na lampara kung hindi man ay hindi masuri ang mga varistor. Ang isa pang kinakailangan ng teoryang ito ay ang mga sangkap na ginagamit sa circuit ay dapat na bilateral.

Ginagamit ng teoryang ito sa pag-aaral ng AC (alternating kasalukuyang) mga circuit pati na rin ang mga circuit ng semiconductor, kung saan ang alternating kasalukuyang ay madalas na halo-halong sa pamamagitan ng DC. Tulad ng boltahe ng AC, pati na rin ang kasalukuyang mga equation, ay linear na katulad ng direktang kasalukuyang. Kaya't ang teoryang ito ay ginagamit upang suriin ang circuit na may isang mapagkukunan ng kuryente DC, pagkatapos nito ay may mapagkukunang AC power. Parehong pinagsasama ang mga resulta upang masabi kung ano ang mangyayari sa parehong mga mapagkukunan na may bisa.

Eksperimento sa Teorya ng Superposition

Ang eksperimento ng teoryang superposisyon ay maaaring gawin tulad ng sumusunod. Ang hakbang-hakbang ng eksperimentong ito ay tinalakay sa ibaba.

Pakay

Patunayan ang teoryang superposisyon nang eksperimento gamit ang sumusunod na circuit. Ito ay isang analytical na pamamaraan na ginamit upang matukoy ang mga alon sa loob ng isang circuit na gumagamit ng higit sa isang mapagkukunan ng supply.

Patakaran ng pamahalaan / Kinakailangan na Mga Sangkap

Ang aparato ng circuit na ito ay isang breadboard, pagkonekta ng mga wire, milli-ammeter, resistors, atbp.

Teorya ng Eksperimento

“awtomatikong araw na ilaw ng ilaw ng gabi ”

Ang teoryang superposisyon ay simpleng ginagamit kapag ang circuit ay nagsasama ng dalawa o higit pang mga mapagkukunan. Ang teorama na ito ay pangunahing ginagamit upang paikliin ang mga kalkulasyon ng circuit. Isinasaad ng teoryang ito na, sa isang bilateral circuit, kung ang isang bilang ng mga mapagkukunan ng enerhiya ay ginagamit tulad ng dalawa o mas mataas, kung gayon ang daloy ng kasalukuyang ay nandiyan sa anumang punto at ito ang kabuuan ng lahat ng mga alon.

Ang daloy ay magiging sa punto kung saan ang bawat mapagkukunan ay hiwalay na isinasaalang-alang at iba pang mga mapagkukunan ay mababago sa oras sa pamamagitan ng impedance na katumbas ng kanilang panloob na mga impedance.

Diagram ng Circuit

Eksperimento Circuit ng Superposition Theorem

Pamamaraan

Ang hakbang-hakbang na pamamaraan ng eksperimentong ito ay tinalakay sa ibaba.

Ikonekta ang DC supply ng kuryente sa mga terminal ng 1 & I1 at ang boltahe na inilapat ay V1 = 8V at gayundin, ilapat sa mga terminal kung saan ang supply ng boltahe na V2 ay 10 volts
Sukatin ang daloy ng kasalukuyang sa buong lahat ng mga sangay at ang mga ito ay I1, I2 at I3.
Una, ikonekta ang pinagmulan ng boltahe V1 = 8V sa mga terminal ng 1 hanggang I1 at mga maikling circuit terminal sa kabuuan ng 2 hanggang I2 ay V2 = 0V.
Kalkulahin ang daloy ng mga alon sa lahat ng mga sangay para sa V1 = 8V at V2 = 10V sa pamamagitan ng isang milli-ammeter. Ang mga alon na ito ay sinasagutan ng I1 ', I2' & I3 '.
Gayundin ikonekta ang tanging V2 = 10 volts sa kabuuan ng 2 hanggang I2 terminal pati na rin ang mga maikling circuit terminal na 1 & I1, V1 = 0. Kalkulahin ang daloy ng kasalukuyang sa buong lahat ng mga sangay para sa dalawang voltages sa tulong ng isang milliammeter at ang mga ito ay tinukoy sa I1 ', I2' & I3 '.

Upang mapatunayan ang teoryang superposisyon,

I1 = I1 ’+ I1”

I2 = I2 ’+ I2’

I3 = I3 ’+ I3”

Sukatin ang mga halaga ng teoretikal na alon at ang mga ito ay dapat na katumbas ng mga halagang sinusukat para sa mga alon.

Talahanayan sa Pagmamasid

Ang mga halaga ng I1, I2, I3 kapag V1 = 8V & V2 = 10V, ang mga halaga ng I1 ', I2' & I3 'kapag V1 = 8V at V2 = 0 at para sa mga halaga, I1 ', I2' & I3 'kapag V1 = 0 & V2 = 10V.

V1 = 8V V2 = 10V	V1 = 8V V2 = 0V	V1 = 0V V2 = 10V
I1	I1 '	I1 ''
I2	I2 ’	I2 ’’
I3	I3 ’	I3 ’’

Pangwakas na Circuit ng Eksperimento ng Superposition Theorem

Konklusyon

Sa eksperimento sa itaas, ang kasalukuyang sangay ay walang anuman kundi ang bilang ng algebraic ng mga alon dahil sa magkakahiwalay na mapagkukunan ng boltahe sa sandaling ang natitirang mga mapagkukunan ng boltahe ay maikli na gumalaw sa gayon ang teoryang ito ay napatunayan.

Mga limitasyon

Ang mga limitasyon ng superposition theorem ay nagsasama ng mga sumusunod.

Ang teorama na ito ay hindi naaangkop para sa pagsukat ng kuryente ngunit sumusukat ito sa boltahe at kasalukuyang
Ginagamit ito sa mga linear circuit ngunit hindi ginagamit sa nonlinear
Ang teorama na ito ay inilalapat kapag ang circuit ay dapat magkaroon ng higit sa isang mapagkukunan
Para sa hindi balanseng mga circuit ng tulay, hindi ito naaangkop
Ang teorama na ito ay hindi ginagamit para sa mga kalkulasyon ng kuryente sapagkat ang pagtatrabaho ng teoryang ito ay maaaring gawin batay sa linearity. Dahil ang equation ng kuryente ay produkto ng kasalukuyang & boltahe kung hindi man parisukat ng boltahe o kasalukuyang ngunit hindi guhit. Samakatuwid ang kapangyarihan na ginamit sa pamamagitan ng elemento sa loob ng isang circuit na gumagamit ng teoryang ito ay hindi maaaring matamo.
Kung ang pagpipilian sa pag-load ay nababago kung hindi man ang paglaban sa pag-load ay regular na nag-iiba, pagkatapos ito ay kinakailangan upang makamit ang bawat kontribusyon ng mapagkukunan para sa boltahe o kasalukuyang at ang kanilang kabuuan para sa bawat pagbabago sa loob ng paglaban sa pag-load. Kaya't ito ay isang napakahirap na proseso para sa pag-aaral ng mahirap na mga circuit.
Ang teoryang superposisyon ay hindi maaaring maging kapaki-pakinabang para sa mga kalkulasyon ng kuryente ngunit ang teoryang ito ay gumagana sa prinsipyo ng pagiging linear. Tulad ng equation ng kuryente ay hindi linear. Bilang isang resulta, ang kuryenteng ginamit ng kadahilanan sa isang circuit na may theorem na ito ay hindi nakakamit.
Kung ang pagpipilian ng pagkarga ay nababago, kinakailangan upang makamit ang bawat donasyon ng supply at ang kanilang pagkalkula para sa bawat pagbabago sa paglaban sa pag-load. Kaya ito ay isang napakahirap na pamamaraan upang pag-aralan ang mga compound ng compound.

Mga Aplikasyon

Ang aplikasyon ng teoryang superposisyon ay, maaari lamang tayong gumamit ng mga linear circuit at pati na rin ang circuit na mayroong higit pang mga supply.

Mula sa mga halimbawa ng teoryang superposisyon sa itaas, ang teorama na ito ay hindi maaaring gamitin para sa mga di-linear na circuit, ngunit naaangkop para sa mga linear circuit. Ang circuit ay maaaring masuri sa isang solong mapagkukunan ng lakas nang paisa-isa, ang

Ang mga katumbas na alon ng seksyon at boltahe na isinama sa algebraically na natuklasan kung ano ang gagawin nila sa bawat power supply na may bisa. Upang kanselahin ang lahat maliban sa isang suplay ng kuryente para sa pag-aaral, palitan ang anumang mapagkukunan ng kuryente sa isang cable ibalik ang anumang kasalukuyang supply na may pahinga.

Kaya, ito ay tungkol sa lahat isang pangkalahatang-ideya ng teoryang superposisyon na nagsasaad na sa pamamagitan ng paggamit ng teoryang ito, sa isang pagkakataon maaari nating pag-aralan ang circuit gamit ang isang mapagkukunan lamang ng kuryente, ang mga kaugnay na sangkap ng sangkap, pati na rin ang mga voltages, ay maaaring maidagdag algebraically upang obserbahan kung ano ang makakamtan nila nang epektibo ang paggamit ng lahat ng mga mapagkukunan ng kuryente Upang kanselahin ang lahat, ngunit isang mapagkukunan ng lakas para sa pagtatasa, pagkatapos ay baguhin ang anumang mapagkukunan ng boltahe gamit ang isang kawad at palitan ang anumang kasalukuyang mapagkukunan sa pamamagitan ng isang bukas (break). Narito ang isang katanungan para sa iyo, ano ang KVL?