Ano ang isang Buong Bawas: Konstruksyon gamit ang Logic Gates

Pangkalahatan, ang buong nagbabawas ay isa sa pinaka ginagamit at mahahalagang kombinasyon ng mga circuit ng lohika . Ito ay isang pangunahing elektronikong aparato, ginamit upang maisagawa ang pagbabawas ng dalawang mga binary na numero. Sa naunang artikulo, naibigay na namin ang pangunahing teorya ng kalahating adder at isang buong adder na gumagamit ng mga binary digit para sa pagkalkula. Gayundin, ang full-subtractor ay gumagamit ng mga binary digit tulad ng 0,1 para sa pagbabawas. Ang circuit nito ay maaaring itayo gamit ang mga gate ng lohika tulad ng O, Ex-OR, NAND gate. Ang mga input ng bawas na ito ay A, B, Bin at mga output ay D, Bout.

Nagbibigay ang artikulong ito ng isang buong ideya ng teorya ng buong-bawas na sumasaklaw sa mga nasasakupang lugar tulad ng kung ano ang isang nagbabawas, disenyo na may mga pintuang-daan ng lohika, talahanayan ng katotohanan, atbp. Ang artikulong ito ay kapaki-pakinabang para sa mga mag-aaral sa engineering na maaaring dumaan sa mga paksang ito sa HDL Praktikal na lab.

Ano ang isang Bawas?

Ang pagbabawas ng binary digit ay maaaring gawin sa tulong ng circuit ng subtractor. Ito ay isang uri ng combinational logic circuit, ginamit upang maisagawa ang pagbabawas ng dalawang binary digit tulad ng 0 at 1s. Ang pagbabawas ng mga binary digit mula 0 hanggang 0 o 0 hanggang 1 ay hindi binabago ang resulta, ang pagbabawas ng 1 hanggang 1 ay magreresulta bilang 0 ngunit ang pagbabawas ng 1 hanggang 0 ay kailangang manghiram.

Halimbawa, ang dalawang-bit na circuit ng subtractor ay may kasamang dalawang mga input tulad ng A & B samantalang ang mga output ay naiiba at humiram. Ang circuit na ito ay maaaring itayo kasama ang mga adders kasama ang mga inverters na matatagpuan sa bawat input ng data pati na rin ang pag-input (Bin) input ng naunang yugto ng FA.

Ang mga nagbabawas ay inuri sa dalawang uri tulad ng kalahating bawas at buong bawas. Dito tinatalakay namin ang buong nagbabawas.

Ano ang isang Buong Bawas?

Ito ay isang elektronikong aparato o circuit ng lohika na gumaganap ng pagbabawas ng dalawang binary digit. Ito ay isang kombinasyong lohika circuit na ginagamit sa digital electronics. Maraming mga kombinasyon ng sirkito ay magagamit sa integrated circuit teknolohiya lalo na mga adder, encoder, decoder, at multiplexer. Sa artikulong ito, tatalakayin namin ang konstruksyon nito gamit ang kalahating bawas at pati na rin ang mga term na tulad ng table ng katotohanan.

Buong Bawas

Ang pagdidisenyo nito ay maaaring gawin ng dalawang kalahating nagbabawas, na nagsasangkot ng tatlong mga input tulad ng minuend, subtrahend, at mangutang, humiram ng kaunti sa mga input na nakuha mula sa pagbabawas ng dalawang binary digit at binabawas mula sa susunod na mas mataas na order na pares ng mga piraso, output bilang pagkakaiba at humiram.

Ang buong diagram ng block ng nagbabawas ay ipinapakita sa ibaba. Ang pinakamahalagang dehado ng kalahating bawas ay, hindi kami makakagawa ng isang Pautang nang kaunti sa bawas na ito. Sapagkat sa disenyo nito, talagang makakagawa tayo ng isang Pautang nang kaunti sa circuit at maaaring ibawas sa natitirang dalawang i / ps. Narito ang A ay minuend, ang B ay subtrahend at si Bin ay hiniram. Ang mga output ay Pagkakaiba (Diff) at Bout (Borrow out). Ang kumpletong circuit ng subtractor ay maaaring makakuha ng sa pamamagitan ng paggamit ng dalawang kalahating mga subtractor na may dagdag na OR gate.

Buong Diagram ng Subtractor Circuit na may Logic Gates

Ang circuit diagram ng buong nagbabawas gamit ang pangunahing gate Ang s ay ipinapakita sa sumusunod na diagram ng block. Ang circuit na ito ay maaaring gawin sa dalawang kalahating-Subtractor circuit.

Sa paunang kalahating circuit ng Subtractor, ang mga binary input ay A at B. Tulad ng napag-usapan sa nakaraang artikulong half-Subtractor, makakabuo ito ng dalawang output na pagkakaiba (Diff) at Pahiram.

Buong Subtractor gamit ang Logic Gates

Ang pagkakaiba ng o / p ng kaliwang bawas ay ibinibigay sa kaliwang kalahating-Subtractor circuit. Ang iba't ibang output ay karagdagang ibinigay sa input ng tamang kalahati ng Subtractor circuit. Inalok namin ang Manghiram nang kaunti sa iba pang mga i / p ng susunod kalahati ng circuit ng subtractor . Minsan pa ay ibibigay nito ang Diff pati na rin ang Humiram ng kaunti. Ang pangwakas na output ng nagbabawas na ito ay Diff-output.

Sa kabilang banda, ang Pahiram sa parehong kalahati ng mga Circuit ng circuit ay konektado sa O logic gate. Sa paglaon kaysa sa pagbibigay O lohika para sa dalawang output bit ng nagbabawas, nakukuha namin ang pangwakas na Paghiram sa labas ng nagbabawas. Ang huling Pahiram upang mag-signify ang MSB (isang pinaka-makabuluhang piraso).

Kung inoobserbahan natin ang panloob na circuit nito, maaari nating makita ang dalawang Half Subtractor na may NAND gate at XOR gate na may sobrang OR gate.

Buong Talaan ng Katotohanan ng Tagabawas

Ito circuit ng nagbabawas nagpapatupad ng isang pagbabawas sa pagitan ng dalawang mga piraso, na mayroong 3 na input (A, B, at Bin) at dalawang output (D at Bout). Dito ipinapahiwatig ng mga input ang minuend, subtrahend, & nakaraang paghiram, samantalang ang dalawang output ay tinukoy bilang utang o / p at pagkakaiba. Ipinapakita ng sumusunod na imahe ang talahanayan ng katotohanan ng buong-nagbawas.

K-Mapa

Ang pagpapasimple ng buong subtractor K-map para sa pagkakaiba sa itaas at paghiram ay ipinapakita sa ibaba.

Ang mga equation para sa pagkakaiba pati na rin si Bin ay nabanggit sa ibaba.

Ang expression para sa Pagkakaiba ay,

D = A’B’Bin + AB’Bin ’+ A’BBin’ + ABBin

Ang expression para sa Borrow ay,

Bout = A’Bin + A’B + BBin

Cascading ng Buong Circuit ng Subtractor

Dati, tinalakay namin ang isang pangkalahatang ideya ng ito tulad ng konstruksyon, circuit diagram na may mga gate ng lohika. Ngunit kung nais naming ibawas ang dalawa kung hindi man higit pang mga 1-bit na numero, ang circuit ng subtractor na ito ay lubos na nakakatulong upang i-cascade ang mga solong bit na numero at ibabawas din ang higit sa dalawang mga binary number. Sa ganitong mga kaso, ang isang buong cascaded circuit ng adder ay ginagamit sa tulong ng HINDI logic gate. Ang pag-convert ng circuit mula sa buong adder patungo sa buong subtractor ay maaaring gawin gamit ang 2 na komplimentong pamamaraan.

Pangkalahatan, baligtarin ang mga subtrahend input para sa buong adder gamit ang HINDI gate kung hindi man isang inverter. Sa pamamagitan ng pagdaragdag ng Minuend na ito (hindi na-convert na input) at Subtrahend (Inverted Input), ang LSB (pagdala ng input) ng FA circuit ay 1, na nangangahulugang Mataas ang Logic kung hindi man ay binabawas namin ang dalawang mga binary digit gamit ang diskarteng pamamaraan ng 2. Ang output ng FA ay ang Diff bit at kung invert namin ang isakatuparan pagkatapos ay maaari nating makuha ang MSB kung hindi man ay Humiram nang kaunti. Sa totoo lang, maaari nating idisenyo ang circuit upang maobserbahan ang output.

Verilog Code

Para sa bahagi ng pag-coding, una, kailangan nating suriin ang istrukturang paraan ng pagmomodelo ng diagram ng circuit circuit. Ang diagram ng lohika na ito ay maaaring itayo gamit ang isang AND gate, kalahati ng mga circuit ng subtractor, at ang kombinasyon ng mga gate ng lohika tulad ng AT, O, HINDI, mga pintuang XOR. Tulad ng pagmomodelo sa istruktura, ipinapaliwanag namin ang iba't ibang mga module para sa bawat pangunahing pag-aayos ng sangkap. Sa sumusunod na code, ang iba't ibang mga module ay maaaring tukuyin para sa bawat gate.

Ang modyul na ito ay para sa O gate.

INPUT: a0, b0

OUTPUT: c0

Panghuli, isasama natin ang mga tumpak na module ng gate na ito sa isang tanging module. Para doon, dito ginagamit namin ang pagsisimula ng module. Ngayon ang instantiation na ito ay maaaring magamit sa sandaling nais naming magtiklop ng isang eksaktong module o pagpapaandar para sa magkakaibang mga set ng input. Una, nagdidisenyo kami ng kalahating bawas pagkatapos ang modyul na ito ay ginagamit upang magpatupad ng isang buong pagbabawas. Para sa pagpapatupad nito, ginagamit namin ang OR gate upang pagsamahin ang o / ps para sa variable ng Bout. Ang verilog code para sa buong nagbabawas ay ipinapakita sa ibaba

module or_gate (a0, b0, c0)

input a0, b0

output c0

magtalaga ng c0 = a0 | b0

endmodule

module xor_gate (a1, b1, c1)

input a1, b1

output c1

magtalaga ng c1 = a1 ^ b1

endmodule

module at_gate (a2, b2, c2)

input a2, b2

output c2

magtalaga ng c2 = a2 & b2

endmodule

module not_gate (a3, b3)

input a3

output b3

magtalaga ng b3 = ~ a3

endmodule

module na half_subtractor (a4, b4, c4, d4)

input a4, b4

output c4, d4

kawad x

xor_gate u1 (a4, b4, c4)

and_gate u2 (x, b4, d4)

not_gate u3 (a4, x)

endmodule

module full_subtractor (A, B, Bin, D, Bout)

input A, B, Bin

output D, Bout

wire p, q, r

half_subtractor u4 (A, B, p, q)

half_subtractor u5 (p, Bin, D, r)

or_gate u6 (q, r, Bout)

endmodule

Buong Subtractor gamit ang 4X1 Multiplexer

Ang pagpapatupad ng pagbabawas ay maaaring magawa sa pamamagitan ng pantulong na pamamaraan ng dalawa. Sa gayon kinakailangan namin ang paggamit ng isang 1-XOR gate na ginagamit upang baligtarin ang 1-bit at isama ang isa sa bitbit na bitbit. Ang output ng Pagkakaiba ay katulad ng output SUM sa buong circuit ng adder subalit ang BARROW o / p ay hindi katulad ng output ng pagdadala ng buong adder subalit ito ay baligtad pati na rin pinupuri, tulad ng A - B = A + (-B) = A + dalawa na pandagdag ng B.

Ang disenyo ng paggamit nito ng 4X1 multiplexer ay ipinapakita sa sumusunod na diagram ng lohika. Ang disenyo na ito ay maaaring gawin gamit ang mga sumusunod na hakbang.

4X1 Multiplexer

• Sa step1, mayroong dalawang output tulad ng Sub at Borrow. Kaya kailangan nating pumili ng 2 multiplexer.
• Sa step2, ang talahanayan ng katotohanan ay maaaring ipatupad kasama ang K-map
• Sa step3, maaaring mapili ang dalawang variable bilang iyong napiling linya. Halimbawa, ang B & C ay nasa kasong ito.

Talahanayan ng Katotohanan

Ang talahanayan ng katotohanan ng buong nagbabawas circuit gamit ang 4X1 multiplexer kasama ang sumusunod

Buong Subtractor gamit ang Decoder

Ang pagdidisenyo ng isang buong bawas na gumagamit ng 3-8 decoder ay maaaring gawin gamit ang mga aktibong mababang output. Ipagpalagay natin na gumagana ang decoder sa pamamagitan ng paggamit ng sumusunod na diagram ng lohika. Ang decoder ay may kasamang tatlong mga input sa 3-8 decoder. Batay sa talahanayan ng katotohanan, maaari naming isulat ang mga minterma para sa mga output ng pagkakaiba at paghiram.

Mula sa talahanayan sa katotohanan sa itaas,

Para sa iba't ibang mga pag-andar sa talahanayan ng katotohanan, ang mga minterma ay maaaring isulat bilang 1,2,4,7, at katulad nito, para sa hiram, ang mga minterma ay maaaring maisulat bilang 1,2,3,7. Ang 3-8 decoder isama ang tatlong mga input pati na rin ang 8 outputs lik0 sa 7 mga numero.

3-to-8 Decoder

Kung ang input ng nagbabawas ay 000, kung gayon ang output na '0' ay magiging aktibo at kung ang input ay 001, kung gayon ang output na '1' ay magiging aktibo.

Ngayon ang mga output ng nagbabawas ay maaaring makuha mula sa 1, 2, 4 & 7 upang ikonekta ito sa isang NAND gate, kung gayon ang output ay magiging pagkakaiba. Ang mga output na ito ay maaaring konektado sa ibang mga gate ng NAND logic kung saan nagbabago ang output sa paghiram.

Halimbawa, kung ang input ay 001, pagkatapos ang output ay magiging 1 na nangangahulugang ito ay aktibo. Kaya't ang output ay aktibo mababa at ang output ay maaaring makuha mula sa NAND gate na tinatawag na pagkakaiba ng paggana tulad ng mataas at pag-andar ng utang ay nagbabago din upang maging mataas. Samakatuwid nakukuha namin ang ginustong output. Kaya't sa wakas, ang decoder ay gumagana tulad ng isang buong pagbabawas.

Mga Kalamangan at Kalamangan

Ang bentahe ng nagbabawas isama ang sumusunod.

• Ang pagdidisenyo ng nagbabawas ay napaka-simple pati na rin ipatupad
• Pagbawas ng kuryente sa loob ng DSP (pagproseso ng digital signal)
• Ang mga gawain sa computational ay maaaring isagawa sa mataas na bilis.

Ang dehado ng nagbabawas isama ang sumusunod.

• Sa kalahating nagbabawas, walang kundisyon upang tanggapin ang Parang-utang na input mula sa naunang yugto.
• Ang bilis ng nagbabawas ay maaaring maging bahagyang sa pamamagitan ng pagkaantala sa circuit.

Mga Aplikasyon

Ilan sa mga mga application ng full-subtractor isama ang sumusunod

• Pangkalahatan ang mga ito ay nagtatrabaho para sa ALU (Arithmetic logic unit) sa mga computer na ibawas bilang CPU & GPU para sa mga aplikasyon ng grapiko upang mabawasan ang kahirapan sa circuit.
• Ang mga nagbabawas ay kadalasang ginagamit para sa pagganap ng mga pagpapaandar na aritmetika tulad ng pagbabawas, sa mga electronic calculator pati na rin mga digital na aparato.
• Nalalapat din ang mga ito para sa iba't ibang mga microcontroller para sa pagbabawas ng arithmetic, timer, at ang counter ng programa (PC)
• Ginagamit ang mga nagbabawas sa mga processor upang makalkula ang mga talahanayan, address, atbp.
• Kapaki-pakinabang din ito para sa DSP at mga nakabatay sa mga sistema ng networking.
• Ito ay pangunahing ginagamit para sa ALU sa loob ng mga computer para sa pagbabawas tulad ng CPU at GPU para sa mga aplikasyon ng grapiko upang mabawasan ang pagiging kumplikado ng circuit.
• Pangunahin itong ginagamit upang maisagawa ang mga pagpapaandar na aritmetika tulad ng pagbabawas sa loob ng mga digital na aparato, calculator, atbp.
• Ang mga nagbabawas na ito ay angkop din para sa iba't ibang mga microcontroller para sa mga timer, PC (counter ng programa) at pagbabawas ng aritmetika
• Nagtatrabaho ito para sa mga nagpoproseso upang makalkula ang mga address, talahanayan, atbp.
• Ang pagpapatupad nito sa mga gate ng lohika tulad ng NAND & NOR ay maaaring gawin sa anumang buong circuit ng lohika ng subtractor sapagkat kapwa ang mga pintuang NOR at NAND ay tinatawag na unibersal na mga pintuan.

Mula sa impormasyon sa itaas, sa pamamagitan ng pagsusuri ng adder, buong subtractor na gumagamit ng dalawang kalahating mga circuit ng subtractor, at mga form ng tabular nito, mapapansin ng isa na ang Dout sa full-subtractor ay tumpak na katulad sa Sout ng buong-adder. Ang pagkakaiba-iba lamang ay ang A (variable ng pag-input) ay kinumpleto sa buong-nagbawas. Sa gayon, makakamit na baguhin ang full-adder circuit sa isang full-subtractor sa pamamagitan lamang ng pagdagdag sa i / p A bago ito ibigay sa ang mga gate ng lohika upang makabuo ng huling panghuhuli-bit na output (Bout).

Sa pamamagitan ng paggamit ng anumang buong circuit ng lohika ng nagbabawas, ang buong nagbawas na gumagamit ng mga pintuang NAND at ang buong nagbabawas na gumagamit o ang mga pintuan ay maaaring ipatupad, dahil ang parehong mga pintuang NAND at NOR ay itinuturing bilang mga pangkalahatang pintuang-daan. Narito ang isang katanungan para sa iyo, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng kalahating bawas at buong bawas?